[转帖]无线电通信天线增益的计算

开怀一笑

增益是指：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度。增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。
可以这样来理解增益的物理含义 ------ 为在一定的距离上的某点处产生一定大小的信号，如果用理想的无方向性点源作为发射天线，需要 100W 的输入功率，而用增益为 G = 13 dB = 20 的某定向天线作为发射天线时，输入功率只需 100 / 20 = 5W 。换言之，某天线的增益，就其最大辐射方向上的辐射效果来说，与无方向性的理想点源相比，把输入功率放大的倍数。

/ d9 u* }  n! @! G4 s 半波对称振子的增益为 G=2.15dBi。4 个半波对称振子沿垂线上下排列，构成一个垂直四元阵，其增益约为 G=8.15dBi( dBi 这个单位表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源 )。
( X: G# X* `+ K7 \5 P6 P5 P
如果以半波对称振子作比较对象，其增益的单位是 dBd 。

1 K+ E. G8 e% P- O* r+ O0 Y; L 半波对称振子的增益为 G=0dBd （因为是自己跟自己比，比值为 1 取对数得零值。）垂直四元阵，其增益约为 G=8.15 – 2.15=6dBd 。
' }$ B& G1 ~3 G- O# D
天线增益的若干计算公式

4 U% C8 W' y  U' V0 Y4 T 1）天线主瓣宽度越窄，增益越高。对于一般天线，可用下式估算其增益：
G（dBi）=10Lg{32000/（2θ3dB,E?θ3dB,H）}
式中， 2θ3dB,E与2θ3dB,H分别为天线在两个主平面上的波瓣宽度；
* u! f: Z1 D+ v( D8 K2 T9 I 32000 是统计出来的经验数据。

% U7 L7 P9 ?6 I; u% W# I3 k3 Q 2）对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益：
G（dBi）=10Lg{4.5祝―/λ0）2}
式中， D 为抛物面直径；
λ0为中心工作波长；
$ b) q. P( a) S! B4 V 4.5 是统计出来的经验数据。
" n$ v5 q& p# r) s
3）对于直立全向天线，有近似计算式
0 h5 N& {; k8 n- m/ d( f$ B) d G（dBi）=10Lg{2L/λ0}
* c3 ?* }6 O6 Z* P7 J$ N. P 式中， L 为天线长度；
; [4 e' I7 T3 \2 P$ K1 t- q  _ λ0 为中心工作波长；
* k3 a% O4 O3 E+ K. ~
/ T4 p2 S) H  ?5 D+ \8 r关于天线的db, dBi，dBd等单位

( J+ F1 U) f3 Q' x 有些朋友往往比较容易混淆这些单位，dB取的都是以对数值为基础的。
& l  v  p' a! c& ~1 R0 q
(1)dB，这单纯是一个相对值，也就是说A比B的值的对数。常常用于说A比B高或低多少dB, 但是单独说A的增益是多少dB，是不合理的，因为我们不知道B是什么。只是我们许多同好有时为了简省就口头说多少dB了，但这样是不够确切的，不过常常也就将错就错，默认理解为dBi吧，要么您就再问问清楚。

(2)dBd，这是有标准参考值的，即B规定为自由空间的半波偶极子天线，这样A与B的值比起来就有来统一的参照物，您告诉同好这个天线10dBd,他就明白您的天线比半波偶极子天线在主辐射方向上能聚集10倍的能量，即好10倍。
4 ?/ _! I  C, a; Z  \
9 u7 C! ]" }9 H4 _1 ] (3)dBi，这个单位的含义相对复杂了点，但是它最能表达实际环境情况的比值单位，这里参照物B是以点源振子（实际不存在此物，可以看作是相对波长很短的一小段振子，或叫微分段吧），在标准的定义中这个点源振子应该是理想球状的全方向性辐射，这时与dBd就有一定的数学关系了， 即 1dBd=2.14dBi。 然而实际上绝大多数的天线都会受安装高度的影响，其中最重要的就是地面影响，由于地面的镜像作用，常常使波束形状改变，在某些方向常常会高出2-5dB。到这里您应该明白19dBi了吧。 许多正规的天线产家常常喜欢用dBi来标天线的增益值，他们通常都会表明安装高度或对标出数值的计算方法，或者他所生产的就是大家通常知道的安装环境，如车顶载天线，往往省略说明。

( P1 O. [" y  H发射功率与增益
! A) j3 Q. @. Y/ m. c; m               
无线电发射机输出的射频信号，通过馈线（电缆）输送到天线，由天线以电磁波形式辐射出去。电磁波到达接收地点后，由天线接收下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。因此在无线网络的工程中，计算发射装置的发射功率与天线的辐射能力非常重要。

' F9 _9 Y& U! _8 P* F6 z Tx是发射（Transmits）的简称。无线电波的发射功率是指在给定频段范围内的能量，通常有两种衡量或测量标准：

/ B! k9 x: Z8 D" G- u; V 功率（W） － 相对1瓦（Watts）的线性水准。

增益（dBm） － 相对1毫瓦（Milliwatt）的比例水准。

两种表达方式可以互相转换：
( o# h7 o- a5 ~6 Q* g" Z% ~2 P$ `3 U
* Y  `- ~- m8 o/ _ dBm = 10 x log[ 功率 mW]
mW = 10 [ 增益 dBm / 10 dBm]
7 z, U, b: ]- T2 K6 f" ]. E: R4 D
( k% h) R- f( P$ P 在无线系统中，天线被用来把电流波转换成电磁波，在转换过程中还可以对发射和接收的信号进行“放大”，这种能量放大的度量成为 “增益（Gain）”。 天线增益的度量单位为“dBi”。
0 ^# a/ x5 L: m1 J/ L1 O
由于无线系统中的电磁波能量是由发射设备的发射能量和天线的放大叠加作用产生，因此度量发射能量最好同一度量－增益（dB），例如，发射设备的功率为100mW 或 20dBm；天线的增益为10dBi，则：
3 w: A6 ?5 ^' i- j
发射总能量＝发射功率（dBm）＋天线增益（dBi）
＝ 20dBm ＋ 10dBi
＝ 30dBm

$ D2 ^: q4 L, b/ o1 F7 a 或者： ＝ 1000mW
& w- l  K8 k( m4 m. O! s ＝ 1W
% e; s  }, o& Z# \
  b) G2 \, R. S. k: q: t 在“小功率”系统中每个dB都非常重要，特别要记住“3dB法则”。

& l; D: y( @: c6 u 每增加或降低3dB，意味着增加一倍或降低一半的功率：
( O4 E5 r- V* B) l; ?0 B
-3 dB = 1/2 功率
' q" z7 j+ G8 j& V$ I. @3 m -6 dB = 1/4 功率
+3 dB = 2x 功率
# P+ Q+ \! d! \6 W# R2 D3 [ +6 dB = 4x 功率
9 x; U/ @* t; t$ Q  _
3 o( W% C8 k  V3 K% c) r 例如，100mW的无线发射功率为20dBm，而50mW的无线发射功率为17dBm，而200mW的发射功率为23dBm。

杰诚

好东东，谢了！

伞蘑菇

好东东，谢了！